广东省茂名市广南中学高三数学理上学期期末试卷含解析

广东省茂名市广南中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点的坐标，满足，则的最大值是、   

义与简单几何性质、勾股定理与三角形的面积公式等知识，属于中档题． 广东省茂名市广南中学高三数学理上学期期末试卷含解析 y 3. = 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 已知点的坐标，满足，则的最大值是 1. 、、 、 、 参考答案： C A. B. C. D. 22 2. 等轴双曲线x﹣y=1上一点P与两焦点F，F连线互相垂直，则△PFF的面积（ ） 1212 参考答案： D A．B．2C．1D．4 【分析】 参考答案： . 按程序框图指引的顺序依次执行，写出各步的执行结果即可得到答案 C 【考点】双曲线的简单性质． 【详解】输入，，不成立，； 2 2 【分析】算出双曲线的焦距|FF|=2，利用勾股定理得出|PF|+|PF|=2，结合||PF|﹣|PF||=2 121 2 12 联解得出|PF|?|PF|的值，即可算出△PFF的面积． 1212 .D. ，成立，跳出循环，输出故选 22 【解答】解：∵双曲线x﹣y=1中，a=b=1， . 【点睛】本题考查循环结构程序框图的输出结果当程序执行到判断框时要注意判断循环条件是否成 . 立，是继续下一次循环，还是跳出循环 ∴c==，得焦距|FF|=2 12 4. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） 设|PF|=m，|PF|=n， 12 22 2 ∵PF⊥PF，∴m+n=|FF|=8…① 12 12 由双曲线的定义，得|m﹣n|=2a=2…② ①②联立，得mn=2 ∴△PFF的面积S=mn=1 12 故选：C． 【点评】本题给出等轴双曲线的焦点三角形为直角三角形，求三角形的面积．着重考查了双曲线的定