高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念成长训练 新人教A版必修4

2.1 平面向量的实际背景及基本概念主动成长夯基达标1.下列关于向量的说法中正确的是（ ）A.长度相等的两向量必相等 B.两向量相等，其长度不一定相等C.向量的大小

2.1 平面向量的实际背景及基本概念 主动成长 夯基达标 1.下列关于向量的说法中正确的是（ ） A.长度相等的两向量必相等 B.两向量相等，其长度不一定相等 C.向量的大小与有向线段起点无关 D.向量的大小与有向线段起点有关 解析: 长度相等，方向不同的向量并不是相等向量，故A错；两向量相等，必有两向量的长 度相等，故B错；向量的大小与有向线段的起点并无关系，故D错. 答案: C 2.在下列命题中，正确的是（ ） abab abab A.若||＞||,则＞B.若||=||,则= abababab C.若=,则与共线 D.若≠，则一定不与共线 解析: 因为向量是既有大小又有方向的量，两个向量间不能比较大小，因此，A不正确.两个 向量的模相等，但方向却不一定相同，因此B不正确.相等的向量方向一定相同，相等向量 一定共线，因此C正确.对于选项D，两个向量不相等，可能是长度不同，方向可以相同或 ab 相反，所以与有共线的可能，故D不正确. 答案: C 3.关于向量的说法有以下几个： ①向量的长度与向量的长度相等； abab ②向量与向量平行，则与的方向相同或相反； ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同； ④两个有共同终点的向量，一定是共线向量； ⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上； ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中，说法错误的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 解析:ab ①说法正确；②不正确,若、中有一个为零向量时，其方向不确定;③正确；④不正 确，终点相同并不能说明两向量的方向相同或相反；⑤不正确，共线向量所在的直线可以重 合，也可以平行；⑥不正确，向量可以用有向线段来表示，但向量并不是有向线段. 答案: C 4.已知下列三个位移：飞机向南飞行50 km；飞机向西飞行50 km；飞机向东飞行50 km.下 列判断中正确的是（ ） A.这三个位移相等，且这三个位移的长度也相等 B.这三个位移不相等，但这三个位移的长度相等 C.这三个位移不相等，且这三个位移的长度也不相等 D.以上都不正确 解析: 由于位移是向量，题中所给的三个位移方向均不相同，但其大小是相同的. 答案: B 5.四边形ABCD中，=2，则四边形ABCD为（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形 1