数学定理分类汇编
数学定理分类汇编：线段 角 相交线 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直
数学定理分类汇编：线段角相交线 41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 1过两点有且只有一条直线 42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 2两点之间线段最短 43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3同角或等角的补角相等 44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 4同角或等角的余角相等 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角 7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 三角形 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 数学定理分类汇编：四边形 9同位角相等，两直线平行 48定理四边形的内角和等于360° 10内错角相等，两直线平行 49四边形的外角和等于360° 11同旁内角互补，两直线平行 50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180° 12两直线平行，同位角相等 51推论任意多边的外角和等于360° 13两直线平行，内错角相等 52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 14两直线平行，同旁内角互补 53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 数学定理分类汇编：三角形（一） 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 15定理三角形两边的和大于第三边 55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 16推论三角形两边的差小于第三边 56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 18推论1直角三角形的两个锐角互余 58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 21全等三角形的对应边、对应角相等 61矩形性质定理2矩形的对角线相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 64菱形性质定理1菱形的四条边都相等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 71定理1关于中心对称的两个图形是全等的 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 等边） 74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 75等腰梯形的两条对角线相等 36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 77对角线相等的梯形是等腰梯形 38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段 39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
