新教材同步备课2024春高中数学第6章计数原理6.3二项式定理6.3.1二项式定理学生用书新人教A版选择性必修第三册

6.3　二项式定理6.3.1　二项式定理学习任务1．能用计数原理证明二项式定理．(数学抽象)2．掌握二项式定理及其二项展开式的通项公式．(数学运算)3．能解决与二项式定理有关的简单问题．(逻辑推理、数

6.3 二项式定理 6.3.1 二项式定理 1．能用计数原理证明二项式定理．(数学抽象) 学习任务 2．掌握二项式定理及其二项展开式的通项公式．(数学运算) 3．能解决与二项式定理有关的简单问题．(逻辑推理、数学运算) 我们知道 1 abab (＋)＝＋， 222 abaabb (＋)＝＋2＋， 而且 3 ab (＋) 2 abab ＝(＋)(＋) 22 aabbab ＝(＋2＋)(＋) 322223 aabababbab ＝＋＋2＋2＋＋ 3223 aababb ＝＋3＋3＋． 3 aba 容易看到，上述得到(＋)的展开式的过程是烦琐的，如果要用这样的方法去得到( 102033 bababa ＋)，(＋)等的展开式是很麻烦的．那么我们有没有其他办法来得出(＋)＝＋ 223 ababb 3＋3＋呢？ 知识点1 二项式定理 n * abn N． (＋)＝，∈ (1)这个公式叫做二项式定理． n ab___________ (2)展开式：等号右边的多项式叫做(＋)的二项展开式，展开式中一共有项． kn … (3)二项式系数：各项的系数(＝0，1，2，，)叫做二项式系数． n (1)次数：各项的次数和都等于二项式的次数； anbn ． (2)顺序：字母按降幂排列，次数由递减到0，字母按升幂排列，次数由0递增到 知识点2 二项展开式的通项公式 n ab________T (＋)展开式的第项叫做二项展开式的通项，记作＝________． k ＋1 二项式定理中，项的系数与二项式系数相同吗，为什么？