2020年尖子生培优教材数学七年级上第二讲数轴与绝对值讲义及答案

第二讲 数轴与绝对值知识导引1、基本概念:（1）数轴:规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴．（2）相反数:如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数．（3）倒数:若两个有理

文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。 第二讲数轴与绝对值 知识导引 1: 、基本概念 1: （）数轴规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． 2: （）相反数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数． 3:1 （）倒数若两个有理数的乘积为，就称这两个有理数互为倒数．零没有倒数． 4: （）绝对值把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． : 绝对值的基本性质 2: 、有理数的大小比较 1: （）分类比较两个正数，绝对值大的数较大；负数＜零＜正数；两个负数，绝对值大的数 反而小． 2: （）利用数轴比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 3: 、温馨点拨 1 （）数轴的作用在于建立了数与数轴上的点之间的一种对应关系，即数与形的一种转换关 系．任意一个有理数总能够用数轴上的一个点表示出来，但要注意的是数轴上的一个点对应 着一个数，但这个数不一定是有理数． 2: （）绝对值的重要性质 ab ①:②“000”0 非负性；若（通常称为＋＝型），则＝＝． aaabab 3 （）有理数与－叫做互为相反数．零的相反数仍是零．若，互为相反数，则＋＝ 0 ．因为互为相反数的两个数在数轴上表示的两个点与原点之间的距离相等，所以互为相反 数的两个数的绝对值相等． 4 （）求一个数的绝对值时要想到是求出这个数在数轴上表示的点到原点的距离．在熟练掌 握这个思路的基础上就能较好地理解求有理数的绝对值的法则． 典例精析 1:: 例回答下列问题 12 （）写出在数轴上与表示的点距离个单位长度的数． 280 （）求＋，，这三个数的绝对值． 3?? （）绝对值相等的两个有理数是否一定相等有没有绝对值最小的有理数有没有绝对值最 ? 大的有理数 pq 1—1: 例下列各式中，和互为相反数的是（）