2019-2020年高考数学一轮复习 11.3二项式定理课时作业 理 湘教版

2019-2020年高考数学一轮复习 11.3二项式定理课时作业 理 湘教版一、选择题1．(xx·银川模拟)已知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x)))eq

2019-2020年高考数学一轮复习 11.3二项式定理课时作业 理湘教版 一、选择题 x))n 1．(xx·银川模拟)已知的展开式的各项系数和为\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1 x 32，则展开式中含有项的系数为( ) A．5 B．40 C．20 D．10 xn 【解析】 令＝1可得展开式中各项系数之和，求出值，再根据二项展开式的通项 n r 2(5 nTx 公式求解．展开式的各项系数之和等于2＝32，解得＝5.二项式的通项公式是＝C r ＋1 5 rrrr －)－10－3 3 xxrx ＝C，当＝3时，含有项的系数是C＝10. 5 5 【答案】 D nnn n－1 *－1－212 nn N 2．若∈且为奇数，则6＋C6＋C6＋…＋C6－1被8除所得的余数是 nn n () A．0 B．2 C．5 D．3 nnnnnnn n－1 －1－2－1121 【解析】 ∵6＋C6＋C6＋…＋C6－1＝7－2＝(8－1)－2＝8－C8＋…＋C nn nn n－1 8－3，∴余数为5. n 【答案】 C n axbyxy 3．(1＋＋)展开式中不含的项的系数绝对值的和为243，不含的项的系数绝对 abn 值的和为32，则，，的值可能为( ) abnabn A．＝2，＝－1，＝5 B．＝－2，＝－1，＝6 abnabn C．＝－1，＝2，＝6 D．＝1，＝2，＝5 n 5 xby 【解析】 不含的项的系数的绝对值为(1＋||)＝243＝3，不含的项的系数的绝 n 5 a 对值为(1＋||)＝32＝2， n ∴＝5，\a\vs4\al\co1(1＋|b|＝3，1＋|a|＝2.) 【答案】 D n 4＋1 x 4．二项式(1－)的展开式中，系数最大的项是( ) nn A．第2＋1项 B．第2＋2项 nnn C．第2项 D．第2＋1项和第2＋2项 【解析】 由二项展开式的通项公式 kkkkk Txx ＝C(－)＝(－1)C， k ＋14n＋14n＋1 kk 可知系数为(－1)C，与二项式系数只有符号之差， 4n＋1 nn 故先找中间项为第2＋1项和第2＋2项． n 22n 2n n 又由第2＋1项系数为(－1)C＝C， 4n＋1 4n＋1 n 2＋12n＋1 2n＋1 n 第2＋2项系数为(－1)C＝－C＜0， 4n＋1 4n＋1 n 故系数最大项为第2＋1项． 【答案】 A a2 22a1 12 2013 2 2013 xaaxaxaxx R 5．(xx·河南十校联考)若(2－1)＝＋＋＋…＋(∈)，则＋ 012 2013