人教版高中数学在病题改造中培养学生的创新能力

参与——参与——再参与——在“病题”改造中培养学生的创新能力　目前我国教育工作者编撰了大量的教辅资料，不少资料上的例习题难免会出现差错，即造成“病题”。在课堂教学或个别辅导教学中要恰当地处理这些“病题

参与——参与——再参与 ——在“病题”改造中培养学生的创新能力 目前我国教育工作者编撰了大量的教辅资料，不少资料上的例习题难免 会出现差错，即造成“病题”。在课堂教学或个别辅导教学中要恰当地处理 这些“病题”，即不要简单地下结论：“这道题出错了，不要做”；“这道题 条件不足，应更改为……”；“这道题条件过强，应纠正为……”等等。教 育者此时要抓住机会，让受教育者参与讨论，自主探求这类“病题”错在何 处？如何更正？有哪几条变换途径？从而“变废为宝”，“变封闭为开放”。 这种处理“病题”的教法不但能培养学生解开放题的能力，也能促使学生养 成自主探究的思维习惯，形成良好的思维品质，而且还是培养学生创新能力 的一条重要途径。 例1 把函数的图象向左平移2个单位后，作出该图象关于直线 的对称图形F，则F所对应的函数是 。 笔者在课堂教学中先让学生自解此题，并叮嘱学生要作解后反思。少顷 有较多的同学给出了答案，笔者提问：你在解后反思中发现问题了吗？你的 解法严密吗？是什么原因导致解法不严密？此时学生兴趣盎然，讨论热烈。 生甲：我的答案是：，但题目并未说明存在反函 数，故我的推理不严密。 生乙：这是个“病题”！应增加条件：“有反函数”。 教师：对，你们讲得很好！还有其它改题方法吗？ 生丙：可增加条件：“在定义域内是增函数”。 生丁：可增加：“在定义域内是单调函数”。 生戊：可增加：“确定的映射是一一映射”。 通过自主讨论，不单单改正了一个“病题”，更大的收获在于深层次地 理解了推理“”的先决条件及反函数存在 的几个充分条件，这对培养学生的思维品质（严谨性与创造性）大有裨益。