山东省滨州市无棣县埕口中学数学八年级例说矩形的判定同步练习

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学《例说矩形的判定》同步练习如何判定一个四边形是矩形，我们可以用如下几种方法进行判定，现举几例说明，供同学们参考.1、用定义判定：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学《例说矩形的判定》同步练 习 如何判定一个四边形是矩形，我们可以用如下几种方法进行判定，现举几例说明，供同 学们参考. 1、用定义判定：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 例1、如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，对角线于O， 求证：四边形EFGH是矩形． 分析：由E， F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，我们可以考虑用前面刚学习 过的三角形中位线定理来证明EFGH是平行四边形；又由，我们考虑用定义来证 明四边形EFGH是矩形． 证明：∵ E，F，G， H分别是四边形ABCD四条边的中点 ∴，（三角形中位线定理） ∴，∴四边形EFGH是平行四边形. ∵ ∴， ∴平行四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）. 2、用对角线判定：对角线相等的平行四边形是矩形. 例2、如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一 点，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ.求证：四边形ABCD为矩形.