全等三角形的性质及判定(习题及答案)

全等三角形的性质及判定（习题）例题示范例 1：已知：如图，C 为 AB 中点，CD=BE，CD∥BE． 求证：△ACD≌△CBE．【思路分析】① 读题标注：DD BB② 梳理思路：要证全等，需要三组条

全 等 三 角 形 的 性 质 及 判 定 （ 习 题 ） ➢ 例题示范 CAB CDBECDBE 1= 求 例为 ：已知：如图，中点，，∥． ACDCBE 证：△≌△． A 【思路分析】 ①读题标注： D C A DB E C B E ②梳理思路： 要证全等，需要三组条件，其中必须有一组边相等． 由 C D B E = 已 知 得 ， ； CAB ACCB = 根据条件 为中点，得 ； 这样已经有两组条件都是边，接下来看第三边或已知两边的 夹角． CDBEACDB = 由条件 ∥，得∠∠． SAS 发现两边及其夹角相等，因此由 可证两三角形全等． 【过程书写】 先准备不能直接用的两组条件，再书写全等模块．过程书写中需 要注意字母对应． 证明：如图 CAB ∵为 中点 ACCB = ∴ CDBE ∵∥ ACDB = ∴∠∠ ACD CBE 在△和△中 ACCB  （ 已 证 ） ACD B  （已证）  CDBE  （ 已 知 ）  ACDCBE SAS ∴△≌△（） 1