已知三角函数值求角知识讲解-.doc

三角函数值求角【学习目标】1、 掌握己知三角函数值求角的解题步骤；2、 要求学生初步(了解)理解反正弦，反余弦，反正切函数的意义，会由巳知角的正弦值、余弦值、 正切值求出［0,2/r］范围内的角，并能

三角函数值求角 【学习目标】 、掌握己知三角函数值求角的解题步骤； 1 、要求学生初步(了解)理解反正弦，反余弦，反正切函数的意义，会由巳知角的正弦 2 值、余弦值、正切值求出范围内的角，并能用反正弦，反余弦，反正切的符号表示角 ［0,2/r］ 或角的集合. 【要点梳理】 要点一：反正弦，反余弦，反正切函数的定义 (1) 一般地，对于正弦函数如果函数值心司那么在有唯一的工值 y=sinx,-1,1］), 和它对应，记为(其中一号号)•艮口表示一号号上 x=arcsiny1VyV1,-Vnarcsiny(|y|V1) 正弦等于 y 的那个角. (2) cosx=y(-l<y<I)x 在区间上符合条件的角,记为 ［0*］x=arccosy. W,那么对每一个正切值在开区间-内, y, 一般地，如果且 (3)tanx=y(y£R),xc 要点二：正弦值、余弦值和正切值，求角 符合上述条件的角们记为"日一景). "arctan tanx=y. 有且只有一个角使 X, 己知角尤的一个三角函数值求角尤，所得的角不一定只有一个，角的个数要根据角的取值范围 来确定,这个范围应该在题目中给定，如果在这个范围内有三角函数值的角不止一个，解法可 以分为以下几步:第一步，决定角可能是第几象限角. 第二步，如果函数值为正数，那么先求出对应的锐角历；如果函数值为负数，那么先求出与其 绝对值对应的锐角折.