线性回归中的相关系数

线性回归中的相关系数山东 胡大波　　线性回归问题在生活中应用广泛,求解回归直线方程时，应该先判断两个变量是否是线性相关，若相关再求其直线方程，判断两个变量有无相关关系的一种常用的简便方法是绘制散

线性回归中的相关系数 山东胡大波 , 线性回归问题在生活中应用广泛求解回归直线方程时，应该先判断两个变量是否是线 性相关，若相关再求其直线方程，判断两个变量有无相关关系的一种常用的简便方法是绘制 ; 散点图另外一种方法是量化的检验法，即相关系数法．下面为同学们介绍相关系数法． 一、关于相关系数法 ry , 统计中常用相关系数来衡量两个变量之间的线性相关的强弱，当不全为零也不全 i , 为零时则两个变量的相关系数的计算公式是： ryx ( 就叫做变量与的相关系数简称相关系数）． rr 1 说明：（）对于相关系数，首先值得注意的是它的符号，当为正数时，表示变量 xyrxy , 正相关；当为负数时，表示两个变量，负相关； r 2, （）另外注意的大小如果，那么正相关很强；如果，那么 负相关很强；如果或，那么相关性一般；如果 , 那么相关性较弱． 下面我们就用相关系数法来分析身边的问题，确定两个变量是否相关，并且求出两个变 量间的回归直线． 二、典型例题剖析 110) 例测得某国对父子身高（单位：英寸如下： 父亲 6 7 60 62 65 66 67 68 70 72 ( 身高） 4 4 儿子 63 。 65 。 67 。 68 。 65. 6 66. 67. 70. 7 ( 身高） 5 2 6 5 9 1 4 3 1 0 yx 1); （对变量与进行相关性检验 yx 2; （）如果与之间具有线性相关关系，求回归直线方程 373 （）如果父亲的身高为英寸，估计儿子身高． :1,, 解（），，，