2020版高考数学一轮复习第2节参数方程教学案理北师大版选修4

第二节参数方程[考纲传真]1.认识参数方程,认识参数的意义.2.能选择适合的参数写出直线、圆和椭圆曲线的参数方程.1.曲线的参数方程(1)一般地,在取定的坐标系中,假如曲线上随意一点的坐标(x,y)都

第二节参数方程 圆和椭 []1..2. 考纲传真认识参数方程,认识参数的意义能选择适合的参数写出直线、 圆曲线的参数方程. 1 .曲线的参数方程 () ,都是某个变数的函 xyt (1) 一般地,在取定的坐标系中,假如曲线上随意一点的坐标 = xf t , ( ) , 都 在 这 条 曲 P x y 数 而且对于取的每一个同意值,由方程组所确立的点 t = yg t , ,之间关系的变数 xy 叫作参变数,简 t 线上,那么方程组就叫作这条曲线的参数方程,联系 称参数. ()()0 相对于参数方程,我们直接用坐标,表示的曲线方程,=叫作曲线的一般方 xyfxy 程. (2) 曲线的参数方程和一般方程是曲线方程的不一样形式.一般地,能够经过消去参数, 从参数方程获得一般方程. 2 .常有曲线的参数方程和一般方程 点的 参数方程 一般方程 轨迹 cos =+α, xxt 0 n() 直线-=α- yytaxx 00 () 为参数 t sin =+α yyt 0 cos =θ, xr 222 () θ为参数 += xyr 圆 sin =θ yr 2 2 cos =φ, xa x y () φ为参数 sin =φ yb 1 ( 0 ) + = > > a b 2 2 椭 圆 a b [] 常用结论 依据直线的参数方程的标准式中的几何意义,有以下常用结论: t . , tt 过定点的直线与圆锥曲线订交,交点为,,所对应的参数分别为 MMM 12 012 (1) || 弦长=-; ltt 12 (2) ?0 弦的中点+=; MMtt 1212 |||||. = MMMMtt (3)| 010212 [] 基础自测 1()( .思虑辨析判断以下结论的正误.正确的打“√”,错误的打“×”)

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