八年级数学上册 15.3 二次根式的加减运算课堂导学案 （新版）冀教版

15.3 二次根式的加减运算知识点1 识别可以合并的二次根式★几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式可以合并．可以合并的二次根式与整式中的同类项类似．如与含有，可

15.3二次根式的加减运算 知识点1识别可以合并的二次根式 ★几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式 可以合并． 可以合并的二次根式与整式中的同类项类似．如与含有，可以合并；又如 与需要化简后再判断，因为，所以与可以合并．如 与，因为，所以与不能合并． 注意：(1)在没有化成最简二次根式以前，无法判断两个二次根式是否可以合并，因此， 化成最简二次根式是判断能否合并二次根式的前提条件．(2)判断几个二次根式是否可以合 并，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关． 例1在二次根式①；②；③；④，与可以合并的二次根式是() A．①③B．②③C．①④D．③④ 解析： 先化成最简二次根式后，再判断是否可以合并． ①；②；③；④．故选C 答案： C 点拨 要判断几个二次根式是否能合并二次根式，不要被被开方数的表面现象所迷惑，要把它 化成最简二次根式后再作出判断． 知识点2合并二次根式(重点) ★合并被开方数相同的二次根式，把系数相加减，根指数和被开方数不变． 合并二次根式的方法与整式加减运算中的合并同类项类似，例如： ． 注意：合并二次根式时，应注意以下两点： (1)根号外面的因式就是这个根式的系数； (2)二次根式的系数是带分数的要化成假分数的形式． 例2合并二次根式： 1