数学导数公式证明大全

数学导数公式证明大全　　导数的定义：f'(x)=lim Δy/Δx Δx→0(下面就不再标明Δx→0了)　　用定义求导数公式　　(1)f(x)=x^n　　证法一：(n为自然数)　　f'(x)

数学导数公式证明大全 导数的定义：f'(x)=lim Δy/Δx Δx→0(下面就不再 标明Δx→0了) 用定义求导数公式 (1)f(x)=x^n 证法一：(n为自然数) f'(x) =lim [(x+Δx)^n-x^n]/Δx =lim (x+Δx-x)[(x+Δx)^(n-1)+x*(x+Δx)^(n-2)+...+x^(n-2) *(x+Δx)+x^(n-1)]/Δx =lim [(x+Δx)^(n-1)+x*(x+Δx)^(n-2)+...+x^(n-2)*(x+Δx)+ x^(n-1)] =x^(n-1)+x*x^(n-2)+x^2*x^(n-3)+