三角形的四心习题及解析课件

三角形的四心习题及解析一、单选题1. （ ）△ABC中，若∠ A：∠B：∠C＝1：2：3，G为△ABC的重心，则△ GAB面积：△ GBC面积：△ GAC面积＝ (Ａ) 1：2： 3 (Ｂ) 1： 3

三角形的四心习题及解析 一、单选题 ABC GAB B A C ABC 23 GBC G 1 △∠∠∠△△△ ）中，若：：为的重心，则面积：面 ＝：：， 1. （ 1 211 (( GAC))2)) 1211 (( △ 积：：：：。 面积＝ Ａ：ＢＣ：Ｄ：： 33 3 ： ( ) 答案： Ｄ 11 GABCGABGBCGAC1 △ △ ∵∴△△ 面积： 为的重心 解析：面积： 面积＝ ： ： 90 ABCBGC G △ ∠° 图，，两腰线相交 （）如上的中与，若，且＝ ＝ ABACBC 2. 中，＝ 4 (( 2()2)2)3) ( 。 ＡＢＣＤ 2BE2 的长为多少？ ，则 ( ) 答案： Ｃ BGC 90 GABC2 ∴∴ ∵∵∠° △ ， 解析：＝，且的重心＝又 为＝＝ ＝ ABACBECDBGCGBC2 BC 2 2 3 3 2 × ＝ ＝ ∴ BG ＝ 2 ∴ ＝ BE ＝ 3 ＝ 2 2 2 BG 2 135 ABCABACBDCDOABCOD △ △ 图，等腰 ）如中，的外心，则＝？ 为 ＝＝，＝＝， 3. （ 11 11 12 12 ( Ａ ( Ｂ ( Ｃ ( Ｄ 。 7 9 1 3 ) ) ) ) 24 24 24 24 ( ) 答案： Ｂ 2 5 ABCADBCAD ⊥ ∴ ∵△ 为等腰三角形， 解析：，＝ 2 12 OBOB ODOD 12 x,OAADx ，令 ，连接 ＝＝则＝＝－ ＝－ 13 － 2 2 119 x 12 x －） （ ＝ ( ) 故选 Ｂ 2 5 x ＝ ＋ 24 2 2 2 x 5 x ＋ ＝ ＝