山东省潍坊市昌乐县城关中学2021年高三数学理月考试卷含解析

山东省潍坊市昌乐县城关中学2021年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数，则(    )．   

2021 山东省潍坊市昌乐县城关中学年高三数学理月考试卷含 OABd= 原点到直线的距离， 解析 S= ∴， △ OAB 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 PEFOAB ∴△与△的面积之比为． C 故答案为： 1. 若复数，则()． A．B．C．D． 1 3. 程（t为参数）表示的曲线是（）。 A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的 参考答案： 一部分 B 参考答案： B 略 略 2. 过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，，分别交轴于， 4. 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若f（x）=，则称f（x）为狄利克雷函 两点，为坐标原点，则与的面积之比为（） 数．对于狄利克雷函数f（x），给出下面4个命题：①对任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②对任意 x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0；③对任意x∈R，都有x∈Q，f（x+x）=f（x）；④对任意a， 12121 ABC ．．． b∈（﹣∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命题的序号是（） A．①④B．②③C．①②③D．①③④ D ． 参考答案： 参考答案： D C 22 Py=kx21x=4yx4kx+8k+4=0 设过点的直线方程为：（﹣）﹣，代入可得﹣，① 【考点】2K：命题的真假判断与应用；3T：函数的值． 2 =016k48k+4=0k=1 令△可得﹣（），解得． 【分析】根据狄利克雷函数，分别讨论当x∈Q和x∈Q时，对应命题是否成立即可． ? R PAPBy=1+x21y=1x21 ∴，的方程分别为（）（﹣）﹣，（﹣）（﹣）﹣， 【解答】解：①当x∈Q，则f（x）=1，f（1）=1，则[f（x）]=1， y=0E0F10|EF|=2 分别令可得（，），（﹣，），即． 当x∈Q，则f（x）=0，f（0）=1，则[f（x）]=1，即对任意x∈R，都有f[f（x）]=1，故①正确， ? R ②当x∈Q，则﹣x∈Q，则f（﹣x）=1，f（x）=1，此时f（﹣x）=f（x）， S= ∴ △ PEF 当x∈Q，则﹣x∈Q，则f（﹣x）=0，f（x）=0，此时f（﹣x）=f（x）， ?? RR x=2k 解方程①可得， 即恒有f（﹣x）=f（x），即函数f（x）是偶函数，故②错误， A2+23+2B2232 ∴（，），（﹣，﹣）， ③当x∈Q，有x∈Q，则x+x∈Q，此时f（x+x）=f（x）=1； 1212121 ABy=x+1|AB|=8 ∴直线方程为，，