2023新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.5函数的应用二4.5.3函数模型的应用练习新人教A版必修第一册

4.5.3　函数模型的应用INCLUDEPICTURE"知识对点练.tif"知识点一　指数型函数模型1．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代语言叙述

4.5.3函数模型的应用 知识点一指数型函数模型 1．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万 世不竭．”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完．这样，每天 x 剩下的部分都是前一天的一半．如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么天后剩下的部 yx 分与的函数关系式为() 12 yxxyxx NN A．＝ (∈)B．＝(∈) ＋＋ 12x x yxyx NN C．＝2(∈)D．＝ (∈) ＋＋ D 答案 12 14 18 xyx 由题意可得，剩下的部分依次为 ， ， ，…，因此天后剩下的部分与的 解析 12x yx N 函数关系式为＝ (∈)，故选D. ＋ 2．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司2016年全年投入研发奖 金130万元．在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研 发奖金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg 2≈0.30)() A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 C 答案 xx x 设第年的研发奖金为200万元，则由题意可得130×(1＋12%)＝200，∴1.12 解析 1