福建省福州市民生学校高二数学理上学期期末试题含解析

福建省福州市民生学校高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正数x，y满足，则的最小值为（  ）

福建省福州市民生学校高二数学理上学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A90°B60°C45°D30° ．．．． 参考答案： xy 1. 已知正数，满足，则的最小值为（ ） A A. 5B. C. D. 2 【考点】异面直线及其所成的角． 参考答案： E 【分析】异面直线所成的角通过平移相交，找到平面角，转化为平面三角形的角求解，由题意：， C ∠ FGDDABCCBGFBFGBAEGF ，分别是，，的中点，连接，，那么就是异面直线与所成的 111111 角． 分析：根据题意将已知条件等价转化为，故而可得， ABCD﹣ABCDEFGDDABCC 【解答】解：由题意：是长方体，，，分别是，，的中点，连接 111111 . 利用基本不等式即可得结果 BG ， 1 详解：∵正数满足，∴， ∵∥ AEBG ， 11 ∴∠ FGBAEGF 为异面直线与所成的角． 11 ∴ FB 连接， 1 FBGAA=AB=2AD=1 在三角形中，，， 11 C. 当且仅当即，时，等号成立，即的最小值为，故选 .(1) 点睛：本题主要考查了基本不等式基本不等式求最值应注意的问题使用基本不等式求最值，其失 BF== 1 “” 误的真正原因是对其前提一正、二定、三相等的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺 BG== ， 1 (2)“”“”“” 一不可．在运用基本不等式时，要特别注意拆拼凑等技巧，使其满足基本不等式中 “”“”“” 正定等的条件． FG== ， 2. 设P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则P在平面内的射影是△ABC的 （） 2 22 BF=BG+FG ． 1 1 A．内心B．外心 C．重心 D．垂心 ∴∠ FGB=90° ， 1 参考答案： AEGF90° 即异面直线与所成的角为． 1 B A 故选． 略 3. ABCD﹣ABCDAA=AB=2AD=1EFGDDABCC 如图，长方体中，，点，，分别是，，的中 1111111 AEGF 点，则异面直线与所成的角是（ ） 1 4. 假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的费用（万元），有如下表所示的统计资