辽宁省大连市中山区实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析

辽宁省大连市中山区实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知F1、F2为双曲线的两焦

【专题】探究型；定义法；函数的性质及应用． 辽宁省大连市中山区实验中学高一数学文下学期期末试卷含解 【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数，二次函数的图象和性质，分析函数的单调性和奇偶性， 析 可得答案． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【解答】解：函数是偶函数，由y′=＞0在（0，+∞）恒成立，可得函数在（0，+∞） 1. 如图，已知F、F为双曲线的两焦点，等边三角形AFF两边的中点M、N在双曲线上，则该双曲线 1212 上为增函数， 的离心率为（ ） 函数是非奇非偶函数， 函数是非奇非偶函数， 2 函数y=﹣2x+3偶函数，由y′=﹣4x＜0在（0，+∞）恒成立，可得函数在（0，+∞）上为减函数， 故选：A． A． +1B． +1C． +1D．﹣1 【点评】本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明，函数的奇偶性，利用导数研究函数的单调 性，难度中档． 参考答案： 3. 圆：与圆：的位置关系是（ ） A （A）相交 （B）外切 （C）内切 （D）相离 【考点】双曲线的简单性质． 参考答案： 【分析】设|FF|=2c，由题意可得|MF|=c，再由等边三角形的高可得|MF|=c，运用双曲线的定义 1212 B 和离心率公式，计算即可得到所求值． 【解答】解：设|FF|=2c，由题意可得|MF|=c， 121 4. 已知函数f（x）=x﹣sinx，则f（x）的图象大致是（ ） 由MF为等边三角形AFF的高，可得： 212 |MF|=c， 2 由双曲线的定义可得|MF|﹣|MF|=c﹣c， 21 A．B．C．D． 参考答案： 由e===1+， A 故选：A． 【考点】函数的图象． 2. 下列函数是偶函数，并且在（0，+∞）上为增函数的为（ ） 【分析】根据函数的奇偶性和函数值即可判断． 2 A．B．C．D．y=﹣2x+3 【解答】解：∵f（﹣x）=﹣x+sinx=﹣f（x）， ∴f（x）为奇函数， 参考答案： ∴图象关于原点对称，故排除B，D A 当x=时，f（）=﹣1＜0，故排除C， 【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．