北京市城六区2019届高三期末数学(理)解答题分类汇编之三角函数Word版含答案

【海淀】 15．（本小题满分13分）已知函数 fx)acos(xcos2x()2（Ⅰ）比较f (6) 和 f( ) 的大小；2（Ⅱ）求函数f ( x) 在区间 [2, ]的最小值 .2解：（Ⅰ）

13 分 ） 15 【海淀】．（本小题满分 x ) a c o s( x cos2 x f 已知函数 ( ) 2 f ( 6 （Ⅰ）比较 和 )f 的大小； () 2 2 （ Ⅱ ） 求 函 数 . 的最小值 ,] 在区间 [ f( x) 2 f ( a 1 解：（Ⅰ）因为 π a 1 π ) , f( ) 2 6 2 2 a π π 1 3 a 所以 f( ) f( )( a1) ( ) 2 2 6 2 2 2 a 3 π π 因为 a ，所以 0 ，所以 0f ( ) f( ) 2 2 2 6 2 2 1 a s i n x a s i n x cos2x 2sin xa sin x (1 2sin x) （Ⅱ）因为 f( x) 2 at a sin x, x [ , 1,1] t 设 ππ , 其 对 称 轴 为 1 所以 y2t t , ，所以 t[ ] 4 2 2 1 a a 1 ，即 a 时，在 4t 时函数取得最小值 1 当 4 t 2 a a a a 时 函 数 取 得 最 小 值 当 t ，即 10 时，在 4t 1 4 4 8 (15) 【东城】（本小题 13 分） 2 c s i n A c o s B asinC. ABC 在△中， （Ⅰ）求的大小； B 2 () Ⅱ若的面积为 ABCacosA. △，求的值 : 解 2 asin C . () ABC Ⅰ在△中，由正弦定理得所以 csin Aasin CcosB= ， csin A 2 又 0 B ， ............................. 5 B= . 所以 4 分 2 22a. 4 1 所 以 a , c ( ) S = Ⅱ 因 为 的 面 积 A B C a c △ s i n 2 2 2 2 2 a2 2a a 8a 由余弦定理 b ， 2 所以 ,b5a. 2