2020年山西省太原市树人中学高二数学理月考试卷含解析

2020年山西省太原市树人中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=1﹣的图象是（　　）A． B

【考点】基本不等式． 年山西省太原市树人中学高二数学理月考试卷含解析 2020 “1” 【分析】利用乘法与基本不等式的性质即可得出． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 aba+b=2 【解答】解：∵正实数，满足， 是一个符合题目要求的 ==≥=b=2a=4 则，当且仅当（ 1. 函数y=1﹣的图象是（ ） ﹣1 ）时取等号． 因此最小值为． A 故选：． “1” 【点评】本题考查了乘法与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． A．B．C．D． 4. 如图，正方体AC的棱长为1，过点A作平面ABD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命 11 参考答案： 题是( ) B 【考点】3O：函数的图象． 【分析】把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位． 【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象， 把的图象关于x轴对称得到的图象， A．点H是△ABD的垂心B．AH垂直平面CBD 111 把的图象向上平移一个单位得到的图象． C．AH的延长线经过点CD．直线AH和BB所成角为45° 11 故选：B． 参考答案： D ﹣ z=xyxyz 设，式中变量和满足条件，则的最小值为（ ） 2. A 1 B C 3 D 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． ﹣ 1 ﹣ 3 ． ． ． ． 【分析】如上图，正方体的体对角线AC有以下性质： 1 参考答案： ①AC⊥平面ABD，AC⊥平面CBD；②AC被平面ABD与平面CBD三等分；③AC=AB等． 1111111111 A （注：对正方体要视为一种基本图形来看待．） 略 【解答】解：因为三棱锥A﹣ABD是正三棱锥，所以顶点A在底面的射影H是底面中心，所以选项A 1 3. aba+b=2 已知正实数，满足，则的最小值为（ ） 正确； 易证面ABD∥面CBD，而AH垂直平面ABD，所以AH垂直平面CBD，所以选项B正确； 111111 AB3CD3+2 ．．．． 连接正方体的体对角线AC，则它在各面上的射影分别垂直于BD、AB、AD等，所以AC⊥平面ABD， 11111 参考答案： 则直线AC与AH重合，所以选项C正确； 1 A 故选D．