河南省商丘市睢阳区综合中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析

河南省商丘市睢阳区综合中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆经过原点，且

有|AC|=2|AM|=6， 2021-2022 河南省商丘市睢阳区综合中学学年高二数学文联考 设|BF|=x，则2x+x+3=6x=1， ? 试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 而x+=3，x+=1，且xx=， 1212 是一个符合题目要求的 ∴（3﹣）（1﹣）=，解得p=． 1. 若椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为（） 2 得y=3x． 故选A． A．B．C． D． 参考答案： C 2 2. 如图，过抛物线y=2px（p＞0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若 3.R 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则 |BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（） （） A.2019B.1C.0D.-1 参考答案： C 【分析】 2222 A．y=3xB．y=9xC．y=xD．y=x 根据题意推导出函数的对称性和周期性，可得出该函数的周期为，于是得出 参考答案： 可得 A 出答案。 【考点】抛物线的简单性质． 2 【详解】函数是上的奇函数，则， 【分析】根据过抛物线y=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，作AM、BN垂直准线于 点M、N，根据|BC|=2|BF|，且|AF|=3，和抛物线的定义，可得∠NCB=30°，设A（x，y），B（x， 112 ，所以，函数的周期为， 且，，， y），|BF|=x，而x+=3，x+=1，且xx=，即有（3﹣）（1﹣）=，可求得p的值，即 21212 求得抛物线的方程． ，， 【解答】解：设A（x，y），B（x，y）， 1122 ， 作AM、BN垂直准线于点M、N，则|BN|=|BF|， 又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|， C ，故选：。 ∴∠NCB=30°，