高考数学第6章不等式推理与证明第2节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题教学案理

第二节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题[考纲传真]1.会从实质情境中抽象出二元一次不等式组.2.认识二元一次不等式的几何意义，能用平面地区表示二元一次不等式组.3.会从实质情境中抽象出一些简单

() 第二节二元一次不等式组与简单的线 性规划问题 []1..2. 考纲传真会从实质情境中抽象出二元一次不等式组认识二元一次不等式的几何意义，能用平 .3. 面地区表示二元一次不等式组会从实质情境中抽象出一些简单的二元线性规 划问题，并能加以解决． () 组表示的平面地区 1 ．二元一次不等式 表示地区 不等式 0 直线＋＋＝某一侧的所 AxByC 不包含界限直线 >0 ＋＋ AxByC 包含界限直线 有点构成的平面地区 ＋＋≥0 AxByC 不等式组各个不等式所表示平面地区的公共部分 2. 线性规划中的有关观点 名称 意义 () 由变量，构成的不等式组 xy 拘束条件 () 由，的一次不等式或方程构成的不等式组 xy 线 性 拘 束 条 件 23 ＝＋ 等 目标函数 对于 ， 的函数分析式，如 z x y x y 对于，的一次分析式 xy 线 性 目 标 函 数 () ， xy 可 行 解 知 足 线 性 拘 束 条 件 的 解 可 行 域 全 部 可 行 解 构 成 的 会 合 最 优 解 使目标函数获得最大值或最小值的可行解 线 性 规 划 问 题 在线性拘束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 [] 常用结论 ( ) ( ＋ ＋ A x B y C A x 1 1 2 1()()0 ．点，和，位于直线＋＋＝的双侧的充要条件是 PxyPxyAxByC 111222 ) 0 ＋ ＋ ＜ ； 位 于 直 线 B y C 0 ＋ ＋ ＝ A x B y C ( ) ) 同 侧 的 充 要 条 件 是 ＋ ＋ · ( ＋ ＋ ＞ A x B y C A x B y C 1 2 2 2 1 0. 2 ．常有目标函数的几何意义 a z (1) ＝＋：表示直线＝－＋在轴上的截距的倍； zaxbyzyxyb bb － yb ()() ，和点，连线的斜率； xyab (2) ＝：表示可行域内的点 zz － xa