江苏省姜堰市溱潼中学2020届高三数学基础知识梳理第1章集合、简易逻辑

高中数学基础知识梳理一、集合 ⒈集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集；集合中的每一个对象叫集合的元素. 元素a在集合M内的表示法 ，元素a不在集合M内

高中数学基础知识梳理 一、集合 ⒈集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集；集合中的每一个对 象叫集合的元素. aa 元素在集合M内的表示法，元素不在集合M内的表示法. ⒉集合中的元素必须具备“三性”：、、. ⒊空集的意义及记号：不含任何元素的集合叫空集，空集记作Ø； ⒋常用数集及记号： ⑴非负整数集（零和正整数的全体）——N；⑵正整数集——N*或N； + ⑶整数集——Z；⑷有理数集——Q；⑸实数集——R.⑹无理数集——CQ R ⒌集合的分类（按集合中的元素个数来分）： ⑴有限集——⑵无限集—— ⒍集合的表示法： ⑴列举法——把集合中元素一一列举出来写在大括号内； ⑵描述法——把集合中元素的公共熟性用语言或式子描述出来写在大括号内，其基 p 本模式是{x|（x）}. ⒎集合的形象表示法——韦恩图，即用一条封闭的曲线围成的图形（内部）表示集合. ⒏子集、交集、并集、补集： Ⅰ子集 ⑴子集、真子集的意义： 对于两个集合A、B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集 合A叫做集合B的子集，记作AB；如果A是B的子集，并且B中至少有一 个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB. ⑵子集的性质：（用、填空） ①AA，ØA，若A≠Ø，则ØA； ②若AB，BC，则AC；③若AB，BC，则AC； ④若AB，BC，则AC；④若AB，BC，则AC. ⑶子集的个数： n 若集合A中有n个元素，则①集合A的子集个数是2；②集合A的真子集