福建省南安市九都中学九年级数学上册实践与探索单元检测B卷北师大版

福建省南安市九都中学九年级数学上册《实践与探索》单元检测（B卷） 北师大版 (100分 70分钟)一、学科内综合题:(每题6分,共12分)1.如图所示,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置

福建省南安市九都中学九年级数学上册《实践与探索》单元检测（B 卷） 北师大版 (100分 70分钟) 一、学科内综合题:(每题6分,共12分) 1.如图所示,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐标系中,使AB在x 轴上,点C 在直线y=x-2上. (1)求矩形各顶点坐标; (2)若直线y=x-2与y轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式; (3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由. 2.已知一条抛物线经过A(0,3),B(4,6)两点,对称轴是x=. (1)求这条抛物线的关系式. (2)证明:这条抛物线与x轴的两个交点中,必存在点C,使得对x轴上任意点D都有 AC+BC≤AD+BD. 二、学科间综合题:(9分) 3.如图所示,长为1.2m的轻质杆OA可绕竖直墙上的O点自由转动,A端挂有G=8N的吊灯. 现用长为0.8m的细绳,一端固定在墙上C点,另一端固定在杆上B点,而使杆在水平位 置平衡.试求OB为多长时绳对杆的拉力最小,最小拉力为多少? 1 用心 爱心 专心