空间中的垂直关系二

空间中的垂直关系（二）【知识概述】角度的求法是每年高考必考的知识点之一，考查重点是异面直线所成角、线面角以及二面角．题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏高，客观题突出“小而巧”，主要考查垂直

空间中的垂直关系（二） 【知识概述】 角度的求法是每年高考必考的知识点之一，考查重点是异面直线所成角、线面角以及二 面角．题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏高，客观题突出“小而巧”，主 要考查垂直的判定及性质，考查线面角、二面角的求法，主观题考查较全面，在考查上述知 识的同时，还注重考查空间想象能力、逻辑推理能力以及分析问题、解决问题的能力．本节 课通过知识的梳理和典型例题的讲解，使同学们理解和掌握空间中的角度关系（线线角、线 面角、面面角），提高学生的空间想象能力、抽象概括能力、几何直观能力以及计算能力. 1.两条异面直线所成的角 （1）异面直线所成的角的范围是； （2）求异面直线所成的角的方法： ①通过平移，在一条直线上（或空间）找一点，过该点作另一（或两条）直线的平行 线； ②找出与一条直线平行且与另一条相交的直线，那么这两条相交直线所成的角即为所 求. 平移技巧有：平行四边形对边平移、三角形中位线平移、补形平移技巧等. 2．直线和平面所成的角（简称“线面角”） （1）直线和平面所成角范围是0，； （2）求线面角的关键是找到直线在此平面上的射影，因此，必须在这条直线上的某一 点处作（或找）一条平面的垂线. 3．二面角 （1）二面角的平面角范围是； （2）求二面角的关键是找到二面角的平面解，二面角的平面角的作法：①定义法（点 在棱上）；②垂线法（点在面上）；③垂面法（点在角内）. 【学前诊断】 1． [] 难度 中 = 已知正四棱柱中，，为中点，则异面直线 . 与所形成角的余弦值为（） AB.C.D. ． [] 难度 2 ．中 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的 () 中心，则与平面所成角的大小是 ABCD ．．．． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m [] 难度 3. 中