高中数学 第一章 立体几何初步 7.3 球的表面积和体积学案 北师大版必修2

7.3　球的表面积和体积学习目标　1.了解球的表面积与体积公式，并能应用它们求球的表面积及体积.2.会求解组合体的体积与表面积．知识点一　球的截面思考　什么叫作球的大圆与小圆？　梳理　用一个平面α去

7.3球的表面积和体积 学习目标1.了解球的表面积与体积公式，并能应用它们求球的表面积及体积.2.会求解组 合体的体积与表面积． 知识点一球的截面 思考什么叫作球的大圆与小圆？ αRO 梳理用一个平面去截半径为的球的球面得到的是________，有以下性质： αO (1)若平面过球心，则截线是以________为圆心的球的大圆． αOOOαOOOdα (2)若平面不过球心，如图，设′⊥，垂足为′，记′＝，对于平面与球面 POOOPOPR2－d2 的任意一个公共点，都满足′⊥′，则有′＝，即此时截线是以____为圆 rR2－d2 心，以＝为半径的球的小圆． 知识点二球的切线 lOM (1)定义：与球只有________公共点的直线叫作球的切线．如图，为球的切线，为切点． (2)性质：①球的切线垂直于过切点的半径； ②过球外一点的所有切线的长度都________． 知识点三球的表面积与体积公式 前提条件 R 球的半径为 表面积公式 S ＝________ 1