高考数学大二轮复习 层级二 专题六 概率与统计 第2讲 计数原理 二项式定理课时作业（理）-人教版高三全册数学试题

层级二 专题六 第2讲 计数原理 二项式定理 (理) INCLUDEPICTURE "课时作业.tif" \* MERGEFORMAT 限时40分钟　满分80分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分

层级二 专题六 第2讲 计数原理 二项式定理 (理) 限时40分钟 满分80分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2020·济宁模拟)从4台甲型装载机和5台乙型装载机中任意取出3台，在取出的3 台中至少有甲型和乙型装载机各一台，则不同的取法共有( ) A．84种 B．80种 C．70种 D．35种 C[根据题意可分为以下2种情况进行考虑：(1)甲型装载机2台和乙型装载机1 解析： 2 1 1 2 台，取法有CC＝30种；(2)甲型装载机1台和乙型装载机2台，取法有CC＝40种．所以不 4 5 4 5 同的取法共有30＋40＝70种．] 2．(2019·唐山二模)用两个1，一个2，一个0可组成不同四位数的个数是( ) A．18 B．16 C．12 D．9 D[若把两个1看作不同的数，先安排0有3种情况，安排第2个数有3种情况， 解析： 安排第3个数有2种情况，安排第4个数有1种情况，一共有3×3×2×1＝18种情况，由于 有两个1，所以其中一半重复，故有9个四位数．] 533 xyxyxy 3．(全国卷Ⅲ)(＋)(2－)的展开式中的系数为( ) A．－80 B．－40 C．40 D．80 rrr 5 5－ xyTxy C[由(2－)展开式的通项公式：＝C(2)(－)可得： 解析： r ＋1 5 533233 rxxyxy 当＝3时，(2－)展开式中的系数为C×2×(－1)＝－40 5 533322 ryxyxy 当＝2时，(2－)展开式中的系数为C×2×(－1)＝80， 5 33 xy 则的系数为80－40＝40. 本题选择C选项．] 4．(2020·合肥调研)用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3 000的四位数，这样