福建卷数学答案理科

数学试题（理工农医类）参考答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分50分.1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A

数学试题（理工农医类）参考答案 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分50分. 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.D 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题4分，满分20分. 11. 12. 13. 14. -1 15. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.本小题主要考查古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查数 据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查必然与或然思想.满分13分. 解法一：（I）由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖 与否互不影响.记“这2人的累计得分X≤3”的事件为A。 则事件A的对立事件为“X=5”， 因为P(X=5)= ×=，所以P(A)=1-P(X=5)= , 即这2人的累计得分X≤3的概率为。 （II）设小明、小红都选择方案甲抽奖中奖次数为，都选择方案乙抽奖中奖次数为 ，则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为E(2),选择方案乙抽奖累计 得分的数学期望为E(3).由已知可得，， 所以E()=2×=, E()=2×=, 从而E(2)=2 E()=，E(3)=3 E()=. 因为E(2)＞E(3)， 所以他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的数学期望较大. 解法二：（I）由已知得，小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与 否互不影响. 记“这2人的累计得分X≤3”的事件为A，