角函数与向量的基本概念及综合应用

向量的基本概念：向量、平行向量（共线向量）、零向量、单位向量、相等向量：向量的表示： EQ \o \ac ( EQ \s \up8 (→),AB)、 EQ \o \ac ( EQ \s \up8 (→

一、 向量的基本概念： 1、 向量、平行向量（共线向量）、零向量、单位向量、相等向量： 2、 |||| 向量的表示：AB、a、区别于AB、a 3、 向量的加法、减法：平行四边形法则和三角形法则 ● 1A23km/h2km/h 例题、一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的速为；求船实 4km/h60 际航行的速度大小和方向。（答案：，方向与水流方向成°角） ★※2O,A,B,C,POP=OA+(AB+AC),∈[0,+∞), 【题】设为平面上一定点是平面上不共线的三个点动点满足 ① P△ABC(D) 则点的轨迹一定通过的 ABCD 外心垂心内心重心 AB)|AB)| AC)|AC)| OP=OA+( + )(C) 将上题中的条件改为则应选 ② ● 31+ 例题：（）、化简下列各式：MNNM；FDDEEF；ABBCCA；（ABDC）（DACB）其中结果 ①②+-③++④-+- 为的有 0①③④ （）、在平行四边形中，ABab则有ADabACaab 2ABCD=,DB=,:=-,=+- 4、 实数与向量的积、平面向量基本定理、平面向量的坐标表示： ① 注意点的坐标和向量的坐标的差别：向量的平等行和垂直坐标公式： ② 5 、向量的数量积的概念，以及向量平行、垂直、长度、夹角： 1OADB=,=,ABODC ★例、已知平行四边形中，OAaOBb与相交于点，且 13 13 |BM|= |BC||CN|= |CD| ，，用a、b表示OM、ON、和MN。 2GABC++=0 ★例、求证；为△的重心的充要条件是：GAGBGC 3ADBEABCBCAC=,==____ ★例、已知、分别是△的边、上的中线，ADaBEb，则BC 4anS,M,N,,PO=a+a( ★例、已知等差数列｛｝的前项之和为若三点共线，为坐标原点，且ONOMOP直线 ① nn312 MPOS 不过点），则等于多少？ 32 2006anS,=a+a,=A,B,C （年江西高考）已知等差数列｛｝的前项之和为若OBOAOC且三点共线（该 ② nn1200 OS 直线不过点），则等于（） 200 A100B101C200D201 51347||=_____ ★例、若a的起点和终点坐标分别为（，），（，），则a ①