数学苏教版选修1-1 导数基本概念与公式

导数基本概念与公式1．导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即．2．导数的几何意义：是曲线上点（

导数基本概念与公式 1．导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与 的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把 这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即 ． 2．导数的几何意义：是曲线上点（）处的切线的斜率．因此， 如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为 ． 3．导函数（导数）：如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时 对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数 ,称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数． 4．可导：如果函数在开区间内每一点都有导数，则称函数 在开区间内可导． 5．可导与连续的关系：如果函数y=f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0 处连续，反之不成立．函数具有连续性是函数具有可导性的必要条件，而不是充 分条件． 6．求函数的导数的一般方法：①求函数的改变量； ②求平均变化率；③取极限，得导数＝． 7．常见函数的导数公式： 116 用心爱心专心号编辑