河南省开封市第三十五中学2020年高二数学文期末试题含解析

河南省开封市第三十五中学2020年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那

河南省开封市第三十五中学年高二数学文期末试题含解 2020 3. 过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两 析 支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点， 则双曲线离心率的取 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 值范围为（ ） 是一个符合题目要求的 A、 B、 C、 D、 1. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围（ ） 参考答案： B AB (1，2) CD (0，1) 4. 如图所示，是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面 参考答案： 直线AB和CD的夹角的余弦值为（ ） D 2. 已知离心率e=的双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为 直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点，若△AOF的面积为1，则实数a的值为（ ） A．1B．C．2D．4 参考答案： A．B．C．D． C 参考答案： 【考点】双曲线的简单性质． C 【分析】利用双曲线的离心率求出渐近线方程，利用三角形的面积，结合离心率即可得到方程组求出 【考点】异面直线及其所成的角． a即可． 【分析】正方体的表面展开图还原成正方体，能求出异面直线AB和CD的夹角的余弦值． 【解答】解：正方体的表面展开图还原成正方体，如图， 【解答】解：双曲线C：﹣=1的右焦点为F，O为坐标原点， 则异面直线AB和CD所成角为∠EFG， 以OF为直径圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点， 设正方体棱长为2， 所以FA⊥OA，则FA=b，OA=a， 在△EFG中，EF=DC=，EG=，FG=2， △AOF的面积为1， ∴cos∠EFG===． 可得ab=1， ∴异面直线AB和CD的夹角的余弦值为． 双曲线的离心率e=，可得==， 故选：C． 即=， 解得b=1，a=2． 故选：C．