人教版九年级数学第23章旋转23.1 图象的旋转讲义

合作探究探究点１　 旋转得概念情景激疑时钟上得秒针不停地转动，小小风车带给我们许多童年得欢乐，这些现象有什么共同特点?知识讲解把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形得旋转,点O叫做旋转

人教版九年级数学第23章旋转23.1图象的旋转讲义 合作探究 探究点１旋转得概念 情景激疑 时钟上得秒针不停地转动，小小风车带给我们许多童年得欢乐，这些现象有什么共同 特点? 知识讲解 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形得旋转,点O叫做旋转中 心，转动得角叫做旋转角,如果图形上得点P经过旋转变为点P’,那么这两个点叫做对应点、 注意 （1)图形得旋转就是一个图形围绕一点旋转一定得角度，因而旋转一定有旋转中 心和旋转角,且旋转前后图形能够重合,这是判断旋转得关键。 （２）旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向。 (3)旋转得范围是平面内得旋转,否则有可能旋转成立体图形，因而要注意此点。 典例剖析 例1如图,△QAB绕Ｏ点按顺时针方向旋转得到△OＥF，在这个旋转过程中: (1）旋转中心是什么？旋转角是什么? （２)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 解析 根据定义,围绕旋转得点为旋转中心，对应点与旋转中心相连得线段得夹角都是 旋转角。 答案 (1)旋转中心是Ｏ,∠ＡＯＥ、∠BOF都是旋转角、 (２)经过旋转,点A和点Ｂ分别移动到点E和点F得位置、 方法指导 要充分理解旋转概念得含义,结合图形变换前后得关系找出对应点,从而确定旋转角及其 对应点得变化。 类题突破1如图，在△ABC中，∠CAB=6５°,将△ＡBC在平面内绕点A旋转到△A Ｂ’C'得位置，使ＣＣ’/／AB，则旋转角得度数为（) A、35°B、40°Ｃ、５0°D、65° 解析 ∵ＣC’//AＢ， ∴∠ACC'=∠CAＢ=65°, ∵△AＢC绕点A旋转得到△AB'C＇,