2020-2021学年广东省湛江市曲塘中学高三数学理月考试卷含解析

2020-2021学年广东省湛江市曲塘中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=﹣2x

2020-2021 学年广东省湛江市曲塘中学高三数学理月考 试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 532 1. 已知函数f（x）=﹣2x﹣x﹣7x+2，若f（a）+f（a﹣2）＞4，则实数a的取值范围 （） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，3）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1） 参考答案： D 【考点】3N：奇偶性与单调性的综合． 53 【分析】根据题意，令g（x）=f（x）﹣2，则g（x）=f（x）﹣2=﹣2x﹣x﹣7x，分析可 22 得g（x）的奇偶性与单调性，则f（a）+f（a﹣2）＞4，可以转化为g（a）＞﹣g 2 （a﹣2），结合函数的奇偶性与单调性分析可得a＜2﹣a，解可得a的范围，即可得答 案． 【解答】解：根据题意，令g（x）=f（x）﹣2， 53 则g（x）=f（x）﹣2=﹣2x﹣x﹣7x， 5353 g（﹣x）=﹣2（﹣x）﹣（﹣x）﹣7（﹣x）=﹣（﹣2x﹣x﹣7x），则g（x）为奇函 数， 5342 而g（x）=﹣2x﹣x﹣7x，则g′（x）=﹣10x﹣2x﹣7＜0，则g（x）为减函数， 22 若f（a）+f（a﹣2）＞4，则有f（a）﹣2＞﹣， 2 即g（a）＞﹣g（a﹣2）， 2 即g（a）＞g（2﹣a）， 2 则有a＜2﹣a， 解可得﹣2＜a＜1， 即a的取值范围是（﹣2，1）； 故选：D． 2. 设集合A={x|0<x<2}，集合，则等于() A.B.C.D.