高三数学040

三十一 高三理科数学总复习八十五(预习篇) ——数列的极限【基础知识概要】1．数列极限的概念如果当项数n无限增大时，无穷数列 SKIPIF 1 < 0 的项 SK

() 三十一高三理科数学总复习八十五预习篇 数列的极限 —— 【基础知识概要】 1 ．数列极限的概念 na 如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个常数，那么就说数 aa .. 列以为极限，或者说是数列的极限记作： a 1“” 说明：（）无限地趋近于的涵义是无限趋近于零，更确切地说是 . 能够任意小，并且保持任意小 2 （）只有无穷数列才讨论它的极限，但并不是所有的无穷数列都有极限，有极限的无穷 . 数列的极限只有一个 3 （）一个数列的极限是否存在，与这个数列前面的有限个项是什么数值无关，只与它后 a . 面无穷多项的变化趋势有关把数列的各项表示在数轴上，设是数列的极限，那 nnxa =. 么当无限增大时，数列的第项所表示的点无限地趋近点 2 ．几个常见的数列极限 C 1 （）（是常数） k 2, （）（是常数） aa 3||1 （）（为常数，＜ aaa =1=1||1. 注：当时，；当－或＞时，不存在 【典型例题解析】 n 1 例 0101…… 设无穷数列为：，，，，，，，其前项和为；无穷数列 n 0101…… 为：，－，，－，，，，其前项和为，则下列判断正确的是（） A01B ．数列的极限是和．数列的极限不存在 CD ．数列的极限存在．数列的极限不存在