河北省邢台市桥东区八年级数学上册 16 轴对称和中心对称 16.3 角的平分线导学案（新版）冀教版

16.3角的平分线【学习目标】1. 掌握角平分线的性质定理及其逆定理；2．会灵活运用角平分线的性质定理及其逆定理；3．会用尺规作角的平分线．【学习重点】角平分线的性质定理．【学习难点】角平分线的性质定

16.3角的平分线 【学习目标】 1. 掌握角平分线的性质定理及其逆定理； 2．会灵活运用角平分线的性质定理及其逆定理； 3．会用尺规作角的平分线． 【学习重点】 角平分线的性质定理． 【学习难点】 角平分线的性质定理的逆定理． 预习自测】 【 知识链接： 1.角平分线的定义 2.我们已经探究出角平分线上的点所具有的性质，怎样对这个性质进行证明呢？ 合作探究】 【 探究活动一：角平分线的性质定理 OCAOBPOCPDOAPEOBDE. 已知：如下图，是∠的平分线，是上任意一点，⊥，⊥，垂足分别为， PD=PE. 求证： OCAOB 证明：∴是∠的平分线(已知)， ∴∠1=∠2(角平分线的定义). PDOAPEOB ∵⊥，⊥(已知)， PDOPEO ∴∠=∠=90°(垂直的定义). PDOPEO 在△和△中， PDOPEO ∠=∠ (已证)， ∠1＝∠2(已证)，