高中数学 242计算函数零点的二分法课时检测 湘教版必修1

2.4.2　计算函数零点的二分法双基达标（限时20分钟）1．用二分法求函数f(x)在区间[a，b]内的零点时，需要的条件是 (　)．①f(x)在[a，b]上连续不断　②f(a)

2.4.2 计算函数零点的二分法 20 双基达标（） 限时分钟 fxab 1()[]() ．用二分法求函数在区间，内的零点时，需要的条件是． fxabfafbfafbfafb ()[]()·()<0()·()>0()·()0 ①在，上连续不断②③④≥ ABCD ．①②．①③．①④．①②③ A 答案 2() ．下列函数中不能用二分法求零点的是． fxxfxxx A()23B()ln26 ．＝＋．＝＋－ x 2 fxxxfx C()21D()21 ．＝－＋．＝－ xabfafb C1[]()·()<0. 在中因为含零点＝的区间，，不满足 解析 C 答案 yfxababa 3()[]() ．已知函数＝在区间，上连续不断，并且在区间，内有唯一零点，当＝ bεab 1.21.40.1()() ，＝，精确度＝时，应将区间，等分的次数至少为． A1B2C3D4 ．．．． |ab|2 － ab 0.1()1 因为 ＝，所以应将区间，等分的次数至少为次． 解析 A 答案 fxff 4()0[01](0.625)<0(0.75)>0 ．在用二分法求方程＝在，上的近似解时，经计算，，， f (0.6875)<0________(0.1) ，即可得出方程的一个近似解为精确度为． |0.750.6875|0.0625<0.1 ∵ －＝， 解析 0.750.6875 ∴ 和就可作为方程的近似解． 0.750.6875 或 答案 4 yxx 542[12]______ ．函数＝－－在区间－，上至少有个零点． fff (1)>0(0)<0(2)>0(10)(02) ∵∴ －，，，方程在－，内，，内各自至少 解析 有一根． 2 答案 x fxx 6()236[12](0.1) ．证明函数＝＋－在区间，内有惟一零点，并求出这个零点精确度． fffx (1)1<0(2)4>0()[12] 由于＝－，＝，又函数是增函数，所以函数在区间，内有惟 解 1