高考数学 9.8 简单多面体与球（A、B）课时闯关（含解析）

9.8 简单多面体与球（A、B） 课时闯关（含答案解析）一、选择题1．过表面积为4π的球面上一点M作两两互相垂直的三条弦MA、MB、MC，则MA2＋MB2＋MC2等于(　　)A．1　　　　　　　　　　

9.8简单多面体与球（A、B）课时闯关（含答案解析） 一、选择题 22 MMAMBMCMAMB 1．过表面积为4π的球面上一点作两两互相垂直的三条弦、、，则＋ 2 MC ＋等于() A．1B．2 C．3D．4 2 Srr 解析：选D.由＝4π＝4π，故＝1. MAMBMCMAMBMC 因、、两两垂直，故可构造球的内接长方体，、、为其三条棱，长方体 2222 MAMBMC 的体对角线长等于球的直径长2，故有＋＋＝2＝4. 2．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为() 8π3 2 3 A. B. 32π3 C．82πD. 222 RR 解析：选B.截面面积为π，则该小圆的半径为1，设球的半径为，则＝1＋1＝2， 43 2 3 3 RVR ∴＝2，＝ π＝ . ROOαO 3．(2012·高考四川卷)如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平 αAOCDα 面的垂线交半球面于点，过圆的直径作与平面成45°角的平面与半球面相交， αBPBOPAP 所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足∠＝60°，则、两 点间的球面距离为() πR4 2 4 R A．arccos B. πR3 3 3 R C．arccos D. OAαBCDα 解析：选A.由题意知，⊥，平面与平面的夹角为45°，如图所示． OEOBαBOEAAHBCDHH 为在平面上的射影，所以∠＝45°.过作⊥平面于点，则一定 1