19-20版-1.3.1　正弦函数的图象与性质(四)（创新设计）

1.3.1() 正弦函数的图象与性质四 yxyAωxφ 1.sinsin() 掌握＝与＝＋图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步 学习目标 yAωxφyAωxφ .2.sin().3.sin() 骤能根据＝＋的部分图象，确定其解析式了解＝＋的图象的物 理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相． [] 知识链接 1 ．“五点法”画图 \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π2)1) yxx [0,2π] sin(0,0)(π 画正弦函数＝，∈的图象，五个关键点是，，，， \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(32)π1) 0)(2π0) ，，，．，－ yAωxφAωx 2sin()(>0>0) [0) ．物理中，简谐运动的图象就是函数＝＋，，∈，＋∞的图象， Aω 00. 其中＞，＞描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些 物理量分别是指哪些数据以及各自的含义吗？ ω 2π AT 是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；＝是周期，它是指物体往复运动一 答 ω 2π T 1 fωxφ 次所需要的时间；＝＝是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；＋称为 φx 0 相位；称为初相，即＝时的相位． [] 预习导引 yAωxφAω 1sin() (>0>0) ．用“图象变换法”作＝＋，的图象 φyxφx R (1)sin() 对＝＋，∈的图象的影响 yxφφyxφ sin() (0)sin(>0) ＝＋≠的图象可以看作是把正弦曲线＝上所有的点向左当时或向 φφ (<0)|| 右当时平行移动个单位长度而得到． ωωyωxφ (2)(>0)sin() 对＝＋的图象的影响 yωxφyxφ sin()sin()( 函数＝＋的图象，可以看作是把＝＋的图象上所有点的横坐标缩短当 ω 1 ωω >1)(0<<1)() 时或伸长当时到原来的倍纵坐标不变而得到． AAyAωxφ (3)(>0)sin() 对＝＋的图象的影响 yAωxφyωxφ sin()sin()( 函数＝＋的图象，可以看作是把＝＋图象上所有点的纵坐标伸长当 AAAyAx [ >1)(0<<1)()sin 时或缩短当时到原来的倍横坐标不变而得到，函数＝的值域为－ AA AA ] . ，，最大值为，最小值为－