高中数学选修2-2知识点汇编

数学选修2-2第一章推理与证明知识点必记1.归纳推理的定义是什么？答：从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理。归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。2归纳推理的思维过程是什

数学选修2-2第一章推理与证明知识点必记 1. 归纳推理的定义是什么？ 答：从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理。 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 2 归纳推理的思维过程是什么？ 实验、观察 概括、推广 猜测一般性结论 答：大致如图： 3. 归纳推理的特点有哪些？ ① 答：归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象。 ② 由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实 验检验，因此，它不能作为数学证明的工具。 ③ 归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理的猜想，可以作为进一步研究 的起点，帮助人们发现问题和提出问题。 4. 类比推理的定义是什么？ 答：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也 相似或相同，这样的推理称为类比推理。类比推理是由特殊到特殊的推理。 5. 类比推理的思维过程是什么？ 观察、比较 联想、类推 推测新的结论 答： 6. 演绎推理的定义是什么？ 答：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）按照严格的 逻辑法则得到新结论的推理过程。演绎推理是由一般到特殊的推理。 7 ．演绎推理的主要形式是什么？答：三段论 8. “三段论”可以表示为什么？ ①②③ 答：大前题：M是P 小前提：S是M 结论：S是P。 ①② 其中是大前提，它提供了一个一般性的原理；是小前提，它指出了一个特殊对象； ③ 是结论，它是根据一般性原理，对特殊情况做出的判断。 9. 直接证明？它包括哪几种证明方法？ 什么是 答 ：直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结 论的真实性。直接证明包括综合法和分析法。 10. 什么是综合法？ “” 答：综合法就是由因导果，从已知条件出发，不断用必要条件代替前面的条件，直至 推出要证的结论。 11. 什么是分析法？ 答：分析法就是从所要证明的结论出发，不断地用充分条件替换前面的条件或者一定成 “” 立的式子，可称为由果索因。