辽宁省丹东市第十五中学2021年高三数学理模拟试卷含解析

辽宁省丹东市第十五中学2021年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示是正三棱锥V﹣ABC的正视

辽宁省丹东市第十五中学年高三数学理模拟试卷含解析 2021 A．或B．C．D． 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A 1. 如图所示是正三棱锥V﹣ABC的正视图，侧视图和俯视图，则其正视图的面积为（ ） 【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数． 【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质；解三角形． 【分析】由正弦定理化简已知等式可得sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，又sinB≠0，解得 sinB=，结合范围0＜B＜π，即可求得B的值． 【解答】解：∵asinBcosC+csinBcosA=b， ∴由正弦定理可得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB， 又∵sinB≠0， A．6B．5C．4D．3 参考答案： ∴sinAcosC+sinCcosA=，解得：sin（A+C）=sinB=， ∵0＜B＜π， D 【考点】L!：由三视图求面积、体积． ∴解得：B=或． 【分析】由三视图求出正三棱锥的棱长、底面正三角形的边长，根据正三棱锥的结构特征求出三棱锥 故选：A． 的高，即可求出正视图的面积． 【点评】本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式的应用，考查了正弦函数的图象和性质， 【解答】解：由题意知几何体是一个正三棱锥， 属于基础题． 由三视图得棱长为4，底面正三角形的边长为2， ABCDABCD 3. -- 四面体中，，，，则四面体外接球的 ∴底面正三角形的高是=3， 表面积为（ ） ∵正三棱锥顶点在底面的射影是底面的中心， A.50π B.100π C.150π D.200π ∴正三棱锥的高h=2， 参考答案： ∴正视图的面积S==3， A 故选：D． 由题意可采用割补法，考虑到四面体的四个面为全等的三角形， 【点评】本题考查正三棱锥的三视图，由三视图正确求出几何元素的长度是解题的关键，考查了空间 所以可在其每个面补上一个以为三边的三角形作为底面， 想象能力． 且分别以为长、两两垂直的侧棱的三棱锥， 2. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足asinBcosC+csinBcosA=b，则 从而可得到一个长、宽、高分别为的长方体， ∠B=( )