221椭圆及其标准方程1教学设计

2．2．1椭圆及其标准方程（1）（教学设计）教学目标：知识与技能目标：学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标准方程；过程与方法

2．2．1椭圆及其标准方程（1）（教学设计） 教学目标： 知识与技能目标： 学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系 数法求椭圆的标准方程； 过程与方法目标： 通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握 求曲线方程的一般方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法。 情感、态度与价值观目标： 通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识，培 养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。 教学重点： 椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法求曲线方程。 教学难点： 椭圆标准方程的建立和推导 教学过程： 一、复习回顾： 1、圆的定义是：在平面上，到定点的距离等于定长的点的轨迹；那么当动点满足哪些条件时轨迹仍然是圆? 2 另：平面上到两个定点(距离为2d)距离的平方和等于定值a(a＞2d)的点的轨迹是圆； 另：平面上，与两个定点连线的斜率乘积为-1的点的轨迹是圆. 二、创设情境，新课引入： 1、师做一个道具（课本P38探究），观察后请学生回答. 问：动点是在“到两个定点距离之和等于定值”这一条件下运动的，轨迹是椭圆. 师提出问题，与学生进一步探究？是否到两个定点距离之和等于定值的点的轨迹就一定是椭圆呢? 师演示让学生一起思考？ 当两个定点位置变化时，转变发生了怎样的变化? （1） 当两个定点重合时，轨迹变化为圆； （2）当定值等于两个定点间的距离时，轨迹是一条线段FF. 12 （3）平面上不存在到两个定点距离之和小于定值的点 （4）师生共同小结完成下表 在平面上到两个定点F1，F2距离之和等于定值2a的点的轨迹为 （1）椭圆——|MF|+|MF|＞｜FF｜； 1212 （2）线段——|MF|+|MF|=｜FF｜； 1212 （3）不存在——|MF|+|MF|＜｜FF｜. 1212 三、师生互动，新课讲解： 1、椭圆的定义：把平面内与两个定点F，F距离之和等于定值2a的点的轨迹叫做椭圆，其中2a＞｜FF｜.两个 1212