2022年辽宁省沈阳市第二十三中学高三数学理测试题含解析

2022年辽宁省沈阳市第二十三中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设（i是虚数单位），则等于（A） 

年辽宁省沈阳市第二十三中学高三数学理测试题含解析 2022 +ln(kk) ∴kk=＞0，∴+ln|k|+ln|k|=， 12 1212 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ′ +lnx，(x＞0)y=- 对于函数y=，由+=0，得x=0（舍）或x=2， 1. i 设（是虚数单位），则等于 ′ y=- x＞2时，+＞0， AB CD （）（）（）（） ′ y=- 0＜x＜2时，+＜0， 参考答案： ∴当x=2时，函数y=+lnx（x＞0）取得最小值， A kk==2 ∴当+ln|k|+ln|k|最小时，， 12 12 2. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直 ∴e==．故选：B． 线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为（ ） 【思路点拨】设A（x，y），C（x，y），由双曲线的对称性得B（-x，-y）， 112211 A. B． C. 从而得到kk= =， 12 D. 参考答案： +ln(kk) 利用点差法能推导出+ln|k|+ln|k|=， 12 12 【知识点】双曲线及其几何性质H6 再由构造法利用导数性质能求出双曲线的离心率． 【答案解析】B 设A（x，y），C（x，y）， 1122 由题意知点A，B为过原点的直线与双曲线的交点， 3. 若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则等于 ∴由双曲线的对称性得A，B关于原点对称， A-2 BC D2 k=k= ∴B（-x，-y）， ，， 12 11 参考答案： 答案： D ∴kk= =， 12 4. 某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数 ∵点A，C都在双曲线上， 分别是（ ） =0 ∴，，两式相减，得：，