2021-2022学年湖北省武汉市育才美术高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析

2021-2022学年湖北省武汉市育才美术高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已

易知h′（m）在（0，+∞）上是增函数， 学年湖北省武汉市育才美术高级中学高三数学理上 2021-2022 学期期末试卷含解析 且h′（）=0， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 故h（m）=2?﹣lnm﹣2在m=处有最小值， x﹣2 1. （5分）已知函数f（x）=ln+，g（x）=e，对于?a∈R，?b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b） 即b﹣a的最小值为ln2； 成立，则b﹣a的最小值为（ ） 故选：A． 2 A． ln2 B． ﹣ln2 C． D． e﹣3 【点评】： 本题考查了函数的性质应用及导数的综合应用，属于中档题． 参考答案： abca-c·bc=0|c| 2. 已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足（）（一），则的最大值是 A A1 B ．． 【考点】： 函数的最值及其几何意义． C2D ．． 【专题】： 计算题；函数的性质及应用；导数的综合应用． 参考答案： D 【分析】： 不妨设g（a）=f（b）=m，从而可得b﹣a=2?﹣lnm﹣2，（m＞0）；再令h（m） 略 某几何体的正视图和侧视图均为如图所示，则该几何体的俯视图不可能是 3. 1 =2?﹣lnm﹣2，从而由导数确定函数的单调性，再求最小值即可． 解：不妨设g（a）=f（b）=m， a﹣2 ∴e=ln+=m， ∴a﹣2=lnm，b=2?， 故b﹣a=2?﹣lnm﹣2，（m＞0） 令h（m）=2?﹣lnm﹣2， A．（1），（3） B．（1），（3），（4） C．（1），（2）， h′（m）=2?﹣，