（整理版）东海高级高三理科数学第一学期期中试题

东海高级高三理科数学第一学期期中试题一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．〕1.假设集合，函数的定义域为，那么 ▲ .2. 将函数的图象向左平

东海高级高三理科数学第一学期期中试题 点，，那么三角形的面积为______▲_______． 一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．〕 12. 假设函数在区间上有最大值，那么的值是 ▲. 1.假设集合，函数的定义域为，那么 ▲. 13. 设是自然数集的一个非空子集，对于,如果，且,那么是 的一个“酷 2. 将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图 MS 元〞，给定，设集合由集合中的两个元素构成，且集合中的两个 象，那么的解析式为 ▲. 元素都是“酷元〞，那么这样的集合有 ▲. 3. 向量与的夹角为，，那么在方向上的投影为 ▲. 14. 某同学为研究函数的性 ▲(填序号)． 质，构造了如下图的两个边长为的正方形和，点是边 mnllm ①假设平面上的直线与平面上的直线为异面直线，直线是与的交线，那么至多与， 上的一个动点，设，那么．那么可推知函 n 中的一条相交； mnnlml ②假设直线与异面，直线与异面，那么直线与异面； 数的零点的个数是 ▲. mn ③一定存在平面同时与异面直线，都平行． 二、解答题 15.(此题总分值14分)集合，集合， 5. 函数的定义域为，，对任意，＞2，那么＞的解集为 集合. _▲ ． 〔1〕求； 〔2〕假设，求实数的取值范围. 6. 在锐角中，假设，那么的取值范围是 ▲. 7. 向量，的夹角为45°，且，，那么=____▲______． 8. 如图，在正方体中，给出以下四个结论： D 1 C 1 B 1 A 1 AD ①∥平面；②与平面相交；③⊥平 面；④平面⊥平面． D C 其中正确结论的序号是 ▲． 16．(此题总分值14分)在中，内角对边的边长分别是，且满足 A B ，. 9. 设定义在区间上的函数是奇函数，那么 的取值 范围是 ▲. 〔1〕时，假设，求的面积； 〔2〕求的面积等于的一个充要条件. 10. 是锐角的外接圆的圆心，且，假设，那么 =▲ ．〔用表示〕 11. 正三棱锥中，，，分别是棱上的点，为边的中