黑龙江省大庆市林甸县第一中学2013年高考数学专题复习 创新题日面纱新人教A版

黑龙江省大庆市林甸县第一中学2013年高考数学专题复习 创新题 日面纱新人教A版 一、考点透视 近年来，随着高考形势的不断变化，对考生的创新意识和创新能力的要求逐渐提高，每年在 高考试题中都相继推出一些背景新颖、构思精巧、情境别致，具有相当深度和明确导向的创 新题型，使高考数学题充满活力和魅力，它要求考生“对新颖的信息、情境和设问，选择 有效的方法和手段，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探 索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题”，只要我们相信一个原则：千变万变， 方法不变．创新题只是对以前的问题稍加“化妆”，以一个崭新面目出现在我们面前，使我 们乍看其脱俗超群，但只要我们努力揭开题目的“面纱”，便可识别其“真面目”，仍可用旧 知新解． 二、考点例析 创新方向一：定义“新概念”或“新运算”型 新信息题成为高考试题改革的一个新的亮点，通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或 给出几个新的模型等创设一种全新的问题情境，主要考查学生独立提取信息、加工信息的能 力，要求考生在阅读理解的基础上，紧扣条件，抓住关键的信息，实现信息的转化，达到灵 活解题的目的． 例1 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传 输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中 ，运算规则为：，，，， 例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信 息出错，则下列接收信息一定有误的是 （） A．11010B．01100C．10111D．00011 分析： 按题中新定义的新运算法则将给出数据信息进行转化． 解： C选项原信息为011，则，，所以应该接收信息 10110．故选C． 评注： 在给出新定义或新运算问题中要摒弃原有的运算法则，以避免造成运算的紊乱．面对 这类问题只需按给定的法则进行运算即可，此类问题虽然给出的条件信息比较多，而其实质 却很简单，只需用简单的数学知识即可解决． 趁热打铁： （2009北京）设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那 么是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合 中，不含“孤立元”的集合共有 个. 解：符合题意的集合是：共6个.故应 填6. 创新方向二：类比型