高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义教案 新人教A版选修12

复数代数形式的加减运算及几何意义教学目标：知识与技能：掌握复数的加法运算及意义过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复

复数代数形式的加减运算及几何意义 教学目标： 知识与技能：掌握复数的加法运算及意义 过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义 情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)理解 并掌握复数相等的有关概念；画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪 解题思路的作用 教学重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系． 教学难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。 教具准备：多媒体、实物投影仪。 教学设想：复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和 zabiababzabia 它对应。复数=+(、∈R)与有序实数对(，)是一一对应关系这是因为对于任何一个复数=+(、 bab ∈R)，由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对(，)惟一确定. 教学过程： 学生探究过程 ： 1.虚数单位:(1)它的平方等于-1，即;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时， 原有加、乘运算律仍然成立 22 xx 2.与－1的关系:就是－1的一个平方根，即方程=－1的一个根，方程=－1的另一个根是－ 4n+14n+24n+34n 3.的周期性：=i,=-1,=-i,=1 4.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的 集合叫做复数集，用字母C表示* zabi 3.复数的代数形式:复数通常用字母表示，即，把复数表示成+的形式，叫 做复数的代数形式 babia 4.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当=0时，复数+(、 babzabiabzbiab ∈R)是实数；当≠0时，复数=+叫做虚数；当=0且≠0时，=叫做纯虚数；当且仅当==0 z 时，就是实数0. 5.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC. 1