河南省平顶山市轻工业学校2022年高一数学理联考试题含解析

河南省平顶山市轻工业学校2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设, , 则A．       B

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查． 河南省平顶山市轻工业学校年高一数学理联考试题含解 2022 析 3. （3分）已知正三棱锥的底面边长为，各侧面均为直角三角形，则它的外接球体积为（） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A．B．C．D． 参考答案： 1. ,, 设则 C AB CD ．．．． 考点：球的体积和表面积；球内接多面体． 专题：空间位置关系与距离． 参考答案： B 分析：底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥可以看作是正方体的一个角，故此正三棱 锥的外接求即此正方体的外接球，由此求出正方体的体对角线即可得到球的直径，即可求解体积． 略 解答：由题意知此正三棱锥的外接球即是相应的正方体的外接球，此正方体的面对角线为，边长 ? 2. （5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则（A∩B）=（） U 为1． A．{1，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4} 正方体的体对角线是=． 参考答案： 故外接球的直径是，半径是． A 考点：交、并、补集的混合运算． 故其体积是=． 专题：集合． 故选：C． 分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可． 点评：本题考查球内接多面体，解题的关键是找到球的直径与其内接多面体的量之间的关系，由此关 解答：解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，5}， 系求出球的半径进而得到其体积． ∴A∩B={2，3}， 4. 给出以下命题： 由全集U={1，2，3，4，5}， （1）函数f（x）=与函数g（x）=|x|是同一个函数； ? ∴A∩B）={1，4，5}． U（ x （2）函数f（x）=a+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，1）； 故选：A．