江苏省南京市大厂中学高三数学理期末试题含解析

江苏省南京市大厂中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数的零点

江苏省南京市大厂中学高三数学理期末试题含解析 A．B．C．D． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 A 【考点】抛物线的简单性质． 1. 函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数的零点个数是 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． （） 【分析】利用三角形面积公式，可把△BCF与△ACF的面积之比转化为BC长与AC长的比，再根据抛 A．1 B． 2C．3 D．4 参考答案： 物线的焦半径公式转化为A，B到准线的距离之比，借助|BF|=求出B点坐标，得到AB方程，代入抛 物线方程，解出A点坐标，就可求出BN与AE的长度之比，得到所需问题的解． C 2 【解答】解：∵抛物线方程为y=2x， 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则 2. ∴焦点F的坐标为（，0），准线方程为x=﹣， A． B． 如图，设A（x，y），B（x，y）， 1122 过A，B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为E，N， C． D． 参考答案： 则|BF|=x+=2， 2 B ∴x=2， 2 略 2 把x=2代入抛物线y=2x，得，y=﹣2， 2 2 3. 若复数（1+ai）（1－2i）是实数（i是虚数单位，），则a的值是（ ） ∴直线AB过点M（3，0）与（2，﹣2） A． 2B．C．-2D．- 方程为2x﹣y﹣6=0，代入抛物线方程，解得，x=， 1 参考答案： ∴|AE|=+=5， A ∵在△AEC中，BN∥AE， 4. 若的图象过点，则= (A)-1 (B)0 (C)2 (D)1 ∴===， 参考答案： 故选：A D 2 5. 设抛物线y=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相 交于点C，|BF|=，则△BCF与△ACF的面积之比=（ ） 1/ 7