河北省秦皇岛市梨湾河中学高三数学文下学期期末试题含解析

河北省秦皇岛市梨湾河中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集,集合,,则=（      ）

专题：圆锥曲线中的最值与范围问题． 河北省秦皇岛市梨湾河中学高三数学文下学期期末试题含解析 分析：由题意设焦距为2c，椭圆长轴长为2a，双曲线实轴为2a，令P在双曲线的右支上，由已知条 12 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2 2 件结合双曲线和椭圆的定义推志出，由此能求出4e+e的最小值． 1 2 1. 设全集,集合,,则=（ ） 解答：解：由题意设焦距为2c，椭圆长轴长为2a，双曲线实轴为2a， 12 令P在双曲线的右支上， A. B. C. D. 由双曲线的定义|PF|﹣|PF|=2a，① 122 由椭圆定义|PF|+|PF|=2a，② 参考答案： 121 B 又∵PF⊥PF， 12 B. ，所以，选 2 ∴=4c，③ 22 ①+②，得=，④ 2. 若，则函数在内零点的个数为 () A.3B.2C.1D.0 将④代入③，得， 参考答案： C 2 ∴4e+==+ 1 略 = 3. 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点 111222 2 2 F，F，点P是两曲线的一个公共点，a，a又分别是两曲线的离心率，若PF⊥PF，则4e+e的最 1212121 2 小值为( ) ≥=． 故选：C． A．B．4C．D．9 2 2 点评：本题考查4e+e的最小值的求法，是中档题，解题时要熟练掌握双曲线、椭圆的定义，注意 1 2 参考答案： 均值定理的合理运用． C 考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．